3) x⁶ + 5x³ − 24 = 0

Сделаем замену: \(t=x^3\), тогда \(x^6=t^2\).

Получаем квадратное уравнение:

\[t^2+5t-24=0\]

Разложим на множители:

\[(t+8)(t-3)=0\]

Отсюда:

1. \(t+8=0\), значит \(t=-8\), поэтому \(x^3=-8\) и \(x=-2\);
2. \(t-3=0\), значит \(t=3\), поэтому \(x^3=3\) и \(x=\sqrt[3]{3}\).

Ответ: \(x=-2\); \(x=\sqrt[3]{3}\).