Ответ:

Приведём дроби к общему знаменателю 24:

\(\frac{x}{8}+\frac{x}{6}=\frac{3x}{24}+\frac{4x}{24}=\frac{7x}{24}\).

Получаем уравнение:

\(\frac{7x}{24}=-\frac{7}{3}\).

Умножим обе части на \(\frac{24}{7}\):

\(x=-\frac{7}{3}\cdot\frac{24}{7}=-8\).

Ответ: \(x=-8\).