3. y = -2 sin x + 1

Область определения функции:

• Функция синуса определена для всех действительных чисел, поэтому область определения функции $$y = -2 \sin x + 1$$ — это все действительные числа ($$\mathbb{R}$$).

Множество значений функции:

• Множество значений $$\sin x$$ — это промежуток $$[-1; 1]$$.
• Умножив на $$-2$$, мы получаем промежуток $$[-2; 2]$$ (знаки меняются на противоположные, так как множитель отрицательный).
• Прибавив 1, получаем промежуток $$[-2 + 1; 2 + 1] = [-1; 3]$$.
• Следовательно, множество значений функции $$y = -2 \sin x + 1$$ — это промежуток $$[-1; 3]$$.

Финальный ответ:

• Область определения: $$\mathbb{R}$$
• Множество значений: $$[-1; 3]$$