№ 3. \(y=-x^2+2x+8\)

Запись задаёт квадратичную функцию и математически корректна. Коэффициент при \(x^2\) отрицательный, значит, ветви параболы направлены вниз.

Найдём нули функции: \(-x^2+2x+8=0\). Умножим уравнение на \(-1\): \(x^2-2x-8=0=(x-4)(x+2)\). Следовательно, \(x=4\) или \(x=-2\).

Координата вершины по оси \(x\): \(x_0=-\frac{b}{2a}=1\). Подстановка даёт \(y_0=9\), поэтому вершина параболы — \((1;9)\).

Ответ: функция записана верно; нули: \(-2\) и \(4\), вершина: \((1;9)\).