3. Y = { x + 2, если − 4 ≤ x ≤ −1; x^2, если – 1 ≤ x ≤ 2; 4, если 2 < x ≤ 5. Постройте график функции.

Решение:

Для построения графика данной кусочной функции, рассмотрим каждый интервал отдельно:

1. Интервал (−4 ≤ x ≤ −1): Функция задана как y = x + 2. Это линейная функция. Построим прямую, проходящую через точки (−4, −2) и (−1, 1).
2. Интервал (−1 ≤ x ≤ 2): Функция задана как y = x². Это парабола. На данном интервале построим часть параболы, проходящую через точки (−1, 1), (0, 0) и (2, 4).
3. Интервал (2 < x ≤ 5): Функция задана как y = 4. Это горизонтальная прямая, параллельная оси Ox, на уровне y = 4. Построим отрезок прямой от x = 2 (не включая) до x = 5.

Примечание: Точки на концах интервалов (−1, 1) и (2, 4) являются включенными в соответствующие интервалы.