3 Являются ли элементарные события в случайном опыте независимыми событиями?

Решение:

Элементарные события — это события, каждое из которых состоит в наступлении одного определённого исхода из всех возможных исходов опыта. В большинстве случаев элементарные события случайного опыта являются взаимно исключающими (не могут произойти одновременно) и зависимыми.

Например, при броске игральной кости элементарные события 'выпало 1', 'выпало 2' и т.д. зависимы, так как если выпало '1', то '2' выпасть не могло.

Однако, в некоторых случаях, при рассмотрении независимых опытов, элементарные события могут быть независимы. Например, если мы бросаем две монеты. Событие 'на первой монете орел' и событие 'на второй монете орел' являются независимыми.

Но если мы говорим об одном случайном опыте (например, однократный бросок кости), то элементарные события, как правило, зависимы.

Ответ: Обычно нет, элементарные события в одном случайном опыте являются зависимыми, так как они взаимно исключают друг друга.