Вопрос:

3. Yoyiq burchak uchta burchakka bo'lindi. Birinchi burchak ikkinchisidan 45° ga katta, ikkinchi burchak esa uchinchisidan 15° ga katta. Hosil bo'lgan o'tkir burchaklar yig'indisini toping.

Ответ:

Решение:

Пусть третий угол равен \( x \).

  1. Второй угол на 15° больше третьего: \( x + 15° \).
  2. Первый угол на 45° больше второго: \( (x + 15°) + 45° = x + 60° \).
  3. Сумма углов развёрнутого угла равна 180°.
  4. \( x + (x + 15°) + (x + 60°) = 180° \)
  5. \( 3x + 75° = 180° \)
  6. \( 3x = 180° - 75° \)
  7. \( 3x = 105° \)
  8. \( x = \frac{105°}{3} = 35° \) (третий угол)
  9. Второй угол: \( 35° + 15° = 50° \)
  10. Первый угол: \( 50° + 45° = 95° \)
  11. Сумма углов: \( 35° + 50° + 95° = 180° \).
  12. Острые углы: \( 35° \) и \( 50° \).
  13. Сумма острых углов: \( 35° + 50° = 85° \).

Ответ: (d) 85°