3. За $$\frac{3}{4}$$ кг конфет заплатили $$1 \frac{4}{5}$$ тыс. рублей. Сколько стоят $$2 \frac{1}{2}$$ кг таких конфет?

Решение:

Сначала найдём цену 1 кг конфет.

1) Цена 1 кг конфет: $$1 \frac{4}{5} : \frac{3}{4}$$ тыс. рублей.

Переведём смешанное число в неправильную дробь:

$$1 \frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{9}{5}$$

Выполним деление:

$$\frac{9}{5} : \frac{3}{4} = \frac{9}{5} \cdot \frac{4}{3} = \frac{9 \cdot 4}{5 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 1} = \frac{12}{5}$$ (тыс. рублей) — стоит 1 кг конфет.

Теперь найдём цену $$2 \frac{1}{2}$$ кг конфет.

2) Цена $$2 \frac{1}{2}$$ кг конфет: $$\frac{12}{5} \cdot 2 \frac{1}{2}$$ тыс. рублей.

Переведём смешанное число в неправильную дробь:

$$2 \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$$

Выполним умножение:

$$\frac{12}{5} \cdot \frac{5}{2} = \frac{12 \cdot 5}{5 \cdot 2} = \frac{12}{2} = 6$$ (тыс. рублей).

Ответ: $$2 \frac{1}{2}$$ кг конфет стоят 6 тыс. рублей.