3. За время, в течение которого автомобиль, движущийся с постоянным ускорением, проехал 80 м, его скорость увеличилась с 15 м/с до 25 м/с. а) Чему равно ускорение автомобиля? б) Сколько времени ехал автомобиль? в) Какое расстояние проехал автомобиль к моменту, когда его скорость стала равной 20 м/с?

Дано: \(s=80\) м, \(v_0=15\) м/с, \(v=25\) м/с. Ускорение постоянно.

а) При равноускоренном движении средняя скорость равна \(v_{\text{ср}}=\frac{v_0+v}{2}\). Поэтому \(s=v_{\text{ср}}t\), а также \(v-v_0=at\). Исключим время: \(v^2-v_0^2=2as\).

\[a=\frac{v^2-v_0^2}{2s}=\frac{25^2-15^2}{2\cdot80}=\frac{400}{160}=2.5\text{ м/с}^2.\]

б) Используем связь скорости и времени: \(t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{25-15}{2.5}=4\) с.

в) К моменту, когда скорость достигла 20 м/с, пройденный путь от начала движения на рассматриваемом участке равен \(s_1=\frac{v_1^2-v_0^2}{2a}\):

\[s_1=\frac{20^2-15^2}{2\cdot2.5}=\frac{175}{5}=35\text{ м}.\]

Ответ: а) 2,5 м/с²; б) 4 с; в) 35 м.