3. Задача 2. Определить истинность выражения с помощью построения таблицы истинности. Дано выражение C ∧ (B ∨ A) ∧ ¬C.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Обозначим: 1 — истина, 0 — ложь. Вычислим сначала промежуточные выражения, затем значение всего выражения.

A	B	C	B ∨ A	C ∧ (B ∨ A)	¬C
0	0	0	0	0	1
0	0	1	0	0	0
0	1	0	1	0	1
0	1	1	1	1	0
1	0	0	1	0	1
1	0	1	1	1	0
1	1	0	1	0	1
1	1	1	1	1	0

В последнем столбце в каждой строке стоит 0: одновременно истинными C и ¬C быть не могут.

Ответ: выражение тождественно ложно.