3. Задача №3. Определить сопротивление на участке AB, если R = 3 Ом.

На схеме один резистор сопротивлением R соединён последовательно с параллельной ветвью: в верхней ветви один резистор R, в нижней — два резистора R, соединённые последовательно.

Сопротивление нижней ветви: R_ниж = R + R = 2R = 6 Ом.

Эквивалентное сопротивление параллельных ветвей:

R_пар = (R · 2R) / (R + 2R) = (3 Ом · 6 Ом) / (3 Ом + 6 Ом) = 2 Ом.

С учётом последовательно включённого резистора:

R_AB = R + R_пар = 3 Ом + 2 Ом = 5 Ом.

Ответ: R_AB = 5 Ом.