3. Задача на момент силы (рычаг) Условие: На рычаг действуют две силы: F₁= 10 Н на расстоянии 0,3 м от оси вращения и F₂ = 15 Н на расстоянии l₂ от оси. Рычаг в равновесии. Найдите l₂.

Решение:

Для равновесия рычага момент силы, действующей в одну сторону, должен быть равен моменту силы, действующей в другую сторону. Формула момента силы: \( M = F \cdot l \), где \( F \) — сила, \( l \) — плечо силы (расстояние от оси вращения до точки приложения силы).

Дано:

• \( F_1 = 10 \) Н
• \( l_1 = 0.3 \) м
• \( F_2 = 15 \) Н

Найти:

• \( l_2 \)

Условие равновесия рычага:

\[ M_1 = M_2 \]\[ F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \]

Подставим известные значения:

\[ 10 \text{ Н} \cdot 0.3 \text{ м} = 15 \text{ Н} \cdot l_2 \]\[ 3 \text{ Н} · \text{м} = 15 \text{ Н} \cdot l_2 \]

Выразим \( l_2 \):

\[ l_2 = \frac{3 \text{ Н} · \text{м}}{15 \text{ Н}} \]\[ l_2 = 0.2 \text{ м} \]

Ответ: \( l_2 = 0.2 \) м.