Контрольные задания > 3. Задача о максимальном потоке: В 1942 году была блокада Ленинграда. Представьте, что по сети железных дорог необходимо доставить продовольствие в Ленинград. Определите максимальный поток поставок, если: Узлы: Москва, Новгород, Ленинград. Пропускные способности: Москва-Новгород = 1000 тонн, Новгород-Ленинград = 800 тонн. Найдите, сколько максимально можно доставить в Ленинград за один раз.
Вопрос:

3. Задача о максимальном потоке: В 1942 году была блокада Ленинграда. Представьте, что по сети железных дорог необходимо доставить продовольствие в Ленинград. Определите максимальный поток поставок, если: Узлы: Москва, Новгород, Ленинград. Пропускные способности: Москва-Новгород = 1000 тонн, Новгород-Ленинград = 800 тонн. Найдите, сколько максимально можно доставить в Ленинград за один раз.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Эта задача относится к теории графов и максимальному потоку. Максимальный поток из источника (Москва) в сток (Ленинград) определяется самым узким местом в сети, то есть минимальной пропускной способностью на пути.

Пошаговое решение:

  1. Определяем узлы сети: Москва (источник), Новгород (промежуточный узел), Ленинград (сток).
  2. Определяем пропускные способности рёбер (путей):
    • Москва → Новгород: 1000 тонн.
    • Новгород → Ленинград: 800 тонн.
  3. Чтобы найти максимальный поток, мы должны найти минимальную пропускную способность на всём пути от источника до стока.
  4. Сравниваем пропускные способности: 1000 тонн и 800 тонн.
  5. Минимальная пропускная способность составляет 800 тонн. Это означает, что через участок Новгород-Ленинград может пройти максимум 800 тонн груза, независимо от того, сколько может доставить участок Москва-Новгород.

Ответ: 800 тонн

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие