3. Задача. Определить сумму моментов сил относительно опоры С.

Решение:

Для определения суммы моментов сил относительно опоры С, необходимо учесть каждую силу и её плечо относительно точки С. Момент силы вычисляется как произведение силы на плечо. Моменты, вызывающие вращение против часовой стрелки, считаются положительными, а по часовой стрелке — отрицательными.

Расчёт моментов:

• Сила 5H (левая): Эта сила приложена непосредственно к опоре С. Следовательно, её плечо относительно точки С равно 0. Момент от этой силы: \( M_1 = 5H \cdot 0 = 0 \).
• Сила 7H: Эта сила приложена на расстоянии 2 м от опоры С. Она вызывает вращение по часовой стрелке (отрицательный момент). Момент от этой силы: \( M_2 = -7H \cdot 2 \text{ м} \).
• Сила 5H (правая): Эта сила приложена на расстоянии 2 м + 2 м = 4 м от опоры С. Она вызывает вращение против часовой стрелки (положительный момент). Момент от этой силы: \( M_3 = 5H \cdot (2 \text{ м} + 2 \text{ м}) = 5H \cdot 4 \text{ м} \).

Сумма моментов:

Сумма моментов сил относительно опоры С равна:

\[ Σ M_C = M_1 + M_2 + M_3 \]

\[ Σ M_C = 0 + (-7H \cdot 2 \text{ м}) + (5H \cdot 4 \text{ м}) \]

\[ Σ M_C = -14H \cdot \text{м} + 20H \cdot \text{м} \]

\[ Σ M_C = 6H \cdot \text{м} \]

Ответ: Сумма моментов сил относительно опоры С равна 6H·м.