3. Задача по теме "Неравенства треугольника". Существует ли треугольник со сторонами 7 см, 2 см и 10 см? Ответ обос

Привет! Давай разберемся с этой задачей про треугольник.

Основное правило треугольника гласит: сумма длин любых двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны.

Давай проверим это правило для нашего треугольника со сторонами 7 см, 2 см и 10 см:

1. Проверка 1: 7 см + 2 см ? 10 см
• \[ 7 + 2 = 9 \]
• \[ 9 < 10 \]

Здесь сумма двух сторон (9 см) меньше третьей стороны (10 см). Это уже нарушает правило!

2. Проверка 2: 7 см + 10 см ? 2 см
• \[ 7 + 10 = 17 \]
• \[ 17 > 2 \]

Эта проверка проходит.

3. Проверка 3: 2 см + 10 см ? 7 см
• \[ 2 + 10 = 12 \]
• \[ 12 > 7 \]

Эта проверка тоже проходит.

Но помнишь, мы говорили, что ВСЕ три условия должны выполняться? Поскольку первое условие (7 + 2 > 10) не выполнилось, такой треугольник построить невозможно.

Ответ: Нет, такой треугольник не существует, потому что сумма длин двух сторон (7 см и 2 см) меньше длины третьей стороны (10 см).