№3. Задача Периметр прямоугольника равен 15,6 дм, одна из его сторон на 2,8 дм больше другой. Найдите площадь прямоугольника.

Разберем задачу шаг за шагом:

1. Обозначим стороны:

   Пусть одна сторона прямоугольника будет x дм.

   Тогда другая сторона будет x + 2,8 дм (так как она на 2,8 дм больше).

2. Вспомним формулу периметра:

   Периметр прямоугольника (P) вычисляется как удвоенная сумма его сторон: P = 2 * (a + b).

3. Составим и решим уравнение:

   Мы знаем, что периметр равен 15,6 дм. Подставим наши обозначения в формулу:

   • \[ 15,6 = 2 \times (x + (x + 2,8)) \]
   • \[ 15,6 = 2 \times (2x + 2,8) \]
   • \[ 15,6 = 4x + 5,6 \]
   • \[ 15,6 - 5,6 = 4x \]
   • \[ 10 = 4x \]
   • \[ x = \frac{10}{4} \]
   • \[ x = 2,5 \]

   Значит, одна сторона прямоугольника равна 2,5 дм.

4. Найдем длину второй стороны:

   Вторая сторона равна x + 2,8:

   • \[ 2,5 + 2,8 = 5,3 \]

   Вторая сторона равна 5,3 дм.

5. Найдем площадь прямоугольника:

   Площадь прямоугольника (S) вычисляется как произведение его сторон: S = a * b.

   • \[ S = 2,5 \times 5,3 \]
   • \[ S = 13,25 \]

Ответ: Площадь прямоугольника равна 13,25 дм²