3. Задача Предположим, что спрос и предложение джинсов описываются следующими уравнениями: Qd = 300 - 20p, Qs = 20 + 50р, где р - цена за пару джинсов в денежных единицах, Q - количество пар джинсов в год. Выполните следующее: а) начертите кривые и найдите равновесную цену и количество; б) в связи с изменениями моды спрос меняется согласно уравнению: Qd = 510 - 20p. Покажите это на графике, определите новое равновесие; в) правительство устанавливает (замораживает) цену на уровне 5 ден.ед. Что произойдет в результате? Чему будет равна новая цена для потребителей? Выиграет ли кто- нибудь от этих действий правительства? Какими методами правительство могло добиться понижения цены, не прибегая к ее замораживанию?

Решение:

а) Находим равновесную цену и количество.

Равновесие достигается, когда спрос равен предложению (Qd = Qs).

\( 300 - 20p = 20 + 50p \)

\( 300 - 20 = 50p + 20p \)

\( 280 = 70p \)

\( p = \frac{280}{70} = 4 \) ден. ед.

Теперь находим равновесное количество, подставив цену в любое из уравнений:

\( Qd = 300 - 20 \cdot 4 = 300 - 80 = 220 \) пар джинсов.

\( Qs = 20 + 50 \cdot 4 = 20 + 200 = 220 \) пар джинсов.

Равновесная цена: 4 ден. ед. Равновесное количество: 220 пар.

б) Новое равновесие при изменении спроса.

Новое уравнение спроса: \( Qd = 510 - 20p \).

Приравниваем новое уравнение спроса к старому уравнению предложения:

\( 510 - 20p = 20 + 50p \)

\( 510 - 20 = 50p + 20p \)

\( 490 = 70p \)

\( p = \frac{490}{70} = 7 \) ден. ед.

Находим новое равновесное количество:

\( Qd = 510 - 20 \cdot 7 = 510 - 140 = 370 \) пар джинсов.

\( Qs = 20 + 50 \cdot 7 = 20 + 350 = 370 \) пар джинсов.

Новая равновесная цена: 7 ден. ед. Новое равновесное количество: 370 пар.

в) Установление правительством фиксированной цены.

Правительство устанавливает цену на уровне 5 ден. ед. Это выше первоначальной равновесной цены (4 ден. ед.), но ниже новой равновесной цены, которая могла бы установиться после изменения моды (7 ден. ед.).

Что произойдет в результате?

При цене 5 ден. ед.:

Спрос: \( Qd = 300 - 20 \cdot 5 = 300 - 100 = 200 \) пар джинсов.

Предложение: \( Qs = 20 + 50 \cdot 5 = 20 + 250 = 270 \) пар джинсов.

В результате возникнет избыток предложения (или дефицит спроса) на рынке. Производители готовы предложить 270 пар, а потребители хотят купить только 200 пар. Разница составит \( 270 - 200 = 70 \) пар.

Чему будет равна новая цена для потребителей?

Новая цена для потребителей будет равна установленной правительством цене, то есть 5 ден. ед.

Выиграет ли кто-нибудь от этих действий правительства?

Выиграют производители, так как они могут продавать товар по более высокой цене (5 ден. ед. вместо 4 ден. ед.), и смогут продать больше товара, чем при первоначальном равновесии, если рынок не будет перенасыщен. Однако, они столкнутся с проблемой нераспроданного товара (избыток предложения).

Проиграют потребители, так как часть из них не сможет купить желаемое количество товара, несмотря на установленную правительством цену. Цена для тех, кто сможет купить, выше первоначальной равновесной.

Какими методами правительство могло добиться понижения цены, не прибегая к ее замораживанию?

Правительство могло бы стимулировать увеличение предложения, например, путем:

• Субсидирования производителей джинсов.
• Снижения налогов на производство джинсов.
• Улучшения технологий производства.
• Привлечения новых производителей на рынок.

Эти меры могли бы сдвинуть кривую предложения вправо, что привело бы к снижению равновесной цены и увеличению равновесного количества без прямого вмешательства в ценообразование.