Ответ:

Деталь костюмаХарактеристикаКак это характеризует Обломова?
ХалатМягкий, просторный и удобный; не стесняет движений, подчиняется каждому движению тела.Обломов ценит покой и домашний уют, не стремится к деятельности и переменам.
ТуфлиМягкие, широкие и удобные; их легко надеть, не прилагая усилий.Подчёркивают привычку к удобству и малоподвижному образу жизни.

Халат назван «послушным рабом», потому что он легко подчиняется движениям хозяина и не ограничивает его. Образ подчёркивает, насколько Обломов привязан к удобству и безмятежному покою.