Ответ:

  1. Он надел пальто и вышел на улицу. Глагол «надеть» употребляется, когда предмет надевают на себя; «одеть» — когда одевают кого-либо.
  2. Из-за сильного дождя мы опоздали на урок. Предлог «благодаря» обычно указывает на причину с положительным результатом; здесь нужна конструкция «из-за».
  3. «Этот поступок произвёл на меня большое впечатление» — предложение составлено правильно: сочетание «произвести впечатление» нормативно.
  4. Юноша впервые участвовал в соревнованиях. Сочетание «молодой юноша» избыточно: значение молодости уже содержится в слове «юноша».
  5. Я взял у друга книгу (или: «Я занял у друга книгу»). В значении «взять взаймы» нормативно говорят «занять у кого-либо»; «одолжить» — дать взаймы.
  6. В январе начнутся каникулы. Слово «месяце» избыточно: месяц уже обозначен названием «январь».
  7. Он играет важную роль в жизни коллектива (или: «имеет большое значение»). Смешаны устойчивые сочетания «играть роль» и «иметь значение».
  8. Учитель уделял большое внимание развитию речи учеников. Сочетание «уделять внимание» требует дательного падежа: уделять внимание чему?