Ответ:

  1. Кот — домашнее животное.
    Тире ставится между подлежащим «кот» и сказуемым «домашнее животное», выраженными существительными в именительном падеже.
  2. Я не знал, что сегодня получу письмо.
    Запятая отделяет придаточную часть «что сегодня получу письмо» от главной «Я не знал».
  3. Дорога вилась узкой лентой, туман окутал горы.
    Запятая разделяет части бессоюзного сложного предложения. Конец предложения на фотографии обрезан; точка поставлена по смыслу видимого фрагмента.