3. Заданы векторы \(\vec a\) и \(\vec b\) (рис. 4). Изобразите векторы \(\vec c=\vec a+\vec b\); \(\vec d=\vec a-\vec b\). Определите проекции векторов \(\vec a\) и \(\vec b\) на координатные оси \(Ox\) и \(Oy\).

По рисунку: \(\vec b\) направлен из точки \((-6;-1)\) в точку \((-2;3)\), поэтому

\(\vec b=(\Delta x;\Delta y)=(4;4)\).

Вектор \(\vec a\) направлен из точки \((2;4)\) в точку \((2;1)\), поэтому

\(\vec a=(0;-3)\).

Сумма:

\(\vec c=\vec a+\vec b=(0;-3)+(4;4)=(4;1)\).

Разность:

\(\vec d=\vec a-\vec b=(0;-3)-(4;4)=(-4;-7)\).

Проекции:

• \(a_x=0\), \(a_y=-3\);
• \(b_x=4\), \(b_y=4\).

Ответ: \(\vec c=(4;1)\), \(\vec d=(-4;-7)\); проекции \(\vec a\): \((0;-3)\), проекции \(\vec b\): \((4;4)\).