3. Задумали число. Это число на 105 больше восьмой части задуманного числа. Найди задуманное число.

Краткое пояснение:

Обозначим задуманное число через 'x'. Тогда восьмая часть задуманного числа будет \( \frac{x}{8} \). По условию, задуманное число равно \( \frac{x}{8} + 105 \). Составим и решим уравнение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Составляем уравнение.
   \( x = \frac{x}{8} + 105 \)
2. Шаг 2: Переносим члены с 'x' в одну сторону.
   \( x - \frac{x}{8} = 105 \)
3. Шаг 3: Приводим к общему знаменателю.
   \( \frac{8x}{8} - \frac{x}{8} = 105 \)
   \( \frac{7x}{8} = 105 \)
4. Шаг 4: Находим 'x'.
   \( x = 105 \cdot \frac{8}{7} \)
   \( x = 15 \cdot 8 \)
   \( x = 120 \)

Ответ: 120