3. Задумали число. Из 145 вычли треть задуманного числа и получили половину задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим задуманное число как \( x \).
2. Шаг 2: Запишем условие задачи в виде уравнения: \( 145 - \frac{x}{3} = \frac{x}{2} \).
3. Шаг 3: Приведем к общему знаменателю. Умножим обе части уравнения на 6: \( 6 \cdot 145 - 6 \cdot \frac{x}{3} = 6 \cdot \frac{x}{2} \).
4. Шаг 4: Упростим: \( 870 - 2x = 3x \).
5. Шаг 5: Перенесем члены с \( x \) в одну сторону: \( 870 = 3x + 2x \).
6. Шаг 6: \( 870 = 5x \).
7. Шаг 7: Найдем \( x \): \( x = \frac{870}{5} = 174 \).

Ответ: 174