3) Задумали число. Из него вычли 246 и получили число, которое в семь раз меньше задуманного. Найдите задуманное число.

Решение:

1. Обозначим задуманное число переменной x.
2. По условию задачи, из задуманного числа вычли 246, что можно записать как x - 246.
3. Полученное число (x - 246) в семь раз меньше задуманного числа (x). Это значит, что задуманное число равно 7, умноженному на результат вычитания.
4. Составим уравнение:

• \(x = 7 \times (x - 246)\)

2. Раскроем скобки:

• \(x = 7x - 7 \times 246\)
• \(x = 7x - 1722\)

3. Перенесем все члены с x в одну сторону, а число — в другую:

• \(1722 = 7x - x\)
• \(1722 = 6x\)

4. Найдем x, разделив 1722 на 6:

• \(x = \frac{1722}{6}\)
• \(x = 287\)

Проверка:

• Задуманное число = 287.
• Из него вычли 246: 287 - 246 = 41.
• Полученное число (41) в семь раз меньше задуманного (287): 287 / 7 = 41. Все верно.

Ответ: 287