3) Задумали число. От этого числа отняли 180, то получится число, которое в шесть раз меньше задуманного. Найдите задуманное число.

Краткое пояснение:

Пусть задуманное число будет неизвестной переменной. Составим уравнение, согласно условию задачи, и решим его.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим задуманное число переменной x.
2. Шаг 2: Согласно условию, от задуманного числа отняли 180, что получилось число \( x - 180 \).
3. Шаг 3: Это число в шесть раз меньше задуманного, то есть равно \( \frac{x}{6} \).
4. Шаг 4: Составляем уравнение: \( x - 180 = \frac{x}{6} \)
5. Шаг 5: Решаем уравнение. Умножим обе части на 6, чтобы избавиться от дроби:
   \( 6(x - 180) = 6 \cdot \frac{x}{6} \)
   \( 6x - 1080 = x \)
6. Шаг 6: Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа — в другую:
   \( 6x - x = 1080 \)
   \( 5x = 1080 \)
7. Шаг 7: Находим x:
   \( x = \frac{1080}{5} = 216 \)

Ответ: 216