3. Задуманное число. Из 156 вычли четверть задуманного числа и получили восьмую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть \(x\) — задуманное число. По условию:

\(156 - \frac{x}{4} = \frac{x}{8}\).

Перенесём дробные слагаемые:

\(156 = \frac{x}{4} + \frac{x}{8} = \frac{3x}{8}\).

Тогда \(x = 156 \cdot \frac{8}{3} = 416\).

Проверка: \(156 - 416 : 4 = 156 - 104 = 52\), и \(416 : 8 = 52\).

Ответ: 416.