3. Закончите решение системы уравнений: a) \(\begin{cases} 2x-5y=5 \\ -3x+4y=-18 \end{cases}\) б) \(\begin{cases} 6x-15y=15 \\ -6x+8y=-36 \end{cases}\)

Решение:

а)

• Первое уравнение домножим на 3:

   (2x - 5y = 5) * 3

   6x - 15y = 15

• Второе уравнение домножим на 2:

   (-3x + 4y = -18) * 2

   -6x + 8y = -36

• Сложим полученные уравнения:

   (6x - 15y) + (-6x + 8y) = 15 + (-36)

   -7y = -21

   y = -21 / -7

   y = 3

• Подставим значение y в первое уравнение:

   2x - 5 * 3 = 5

   2x - 15 = 5

   2x = 5 + 15

   2x = 20

   x = 20 / 2

   x = 10

б)

• Первое уравнение домножим на 1:

   6x - 15y = 15

• Второе уравнение домножим на 1:

   -6x + 8y = -36

• Сложим полученные уравнения:

   (6x - 15y) + (-6x + 8y) = 15 + (-36)

   -7y = -21

   y = -21 / -7

   y = 3

• Подставим значение y в первое уравнение:

   6x - 15 * 3 = 15

   6x - 45 = 15

   6x = 15 + 45

   6x = 60

   x = 60 / 6

   x = 10

Ответ:

а)

x = 10, y = 3

б)

x = 10, y = 3