3. Закрепление. 1. Является ли число 4 корнем уравнения: а) 3(5x − 2) = 12x + 6; б) x(x + 4) = 0? 2. Какое из уравнений не имеет корней: 1) 6x = 18x; 2) 3(5x − 2) = 15x + 6; 3) 2(4x + 3) = 8x + 6; 4) 3(4x − 3) = 7x − 9? В ответе запишите номер уравнения. 3. Замените уравнение 2,6x = −5 равносильным уравнением с целыми коэффициентами.

1а) Подставим x = 4: левая часть равна 3(5 · 4 − 2) = 54, правая — 12 · 4 + 6 = 54. Части равны, значит, 4 является корнем.

1б) Подставим x = 4: 4(4 + 4) = 32, а 32 ≠ 0. Значит, 4 не является корнем.

2. Проверим уравнения:

1. 6x = 18x ⟹ −12x = 0, корень x = 0 есть.
2. 3(5x − 2) = 15x + 6 ⟹ 15x − 6 = 15x + 6 ⟹ −6 = 6. Получено неверное равенство, поэтому корней нет.
3. 2(4x + 3) = 8x + 6 — тождество, верное при любом x.
4. 3(4x − 3) = 7x − 9 ⟹ 12x − 9 = 7x − 9 ⟹ x = 0, корень есть.

Ответ: 2.

3. Умножим обе части уравнения на 10, чтобы убрать десятичный коэффициент: 2,6x = −5 ⟹ 26x = −50.