Решение:
Подбираем слова с приставками пре- и при-, которые соответствуют по значению данным оборотам.
- Усердный, старательный — прилежный (близко к присоединению к делу, усердию).
- Находящийся возле школы — пришкольный (близость к объекту).
- Приехать куда-нибудь — прибыть (действие, связанное с приближением).
- Лечь ненадолго — прилечь (неполнота действия, небольшое действие).
- Перестать что-либо делать — прекратить (значение близко к пере-).
- Немного открыть — приоткрыть (неполнота действия).
- Охранник, стоящий у ворот — привратник (человек, находящийся возле чего-либо, выполняющий функцию).
Ответ: прилежный, пришкольный, прибыть, прилечь, прекратить, приоткрыть, привратник.