3. Замените звёздочку в записи числа 462*, чтобы получилось число, кратное: а) 2; б) 3; в) 5; г) 9; д) 10. К каждому случаю укажите все возможные решения.

Пусть вместо звёздочки поставлена цифра. Для делимости на 2, 5 и 10 учитываем последнюю цифру, для делимости на 3 и 9 — сумму цифр числа: \(4+6+2+*=12+*\).

1. а) Кратно 2: последняя цифра чётная, поэтому 0, 2, 4, 6, 8.
2. б) Кратно 3: \(12+*\) должно делиться на 3, поэтому 0, 3, 6, 9.
3. в) Кратно 5: последняя цифра — 0 или 5, поэтому 0, 5.
4. г) Кратно 9: \(12+*\) должно делиться на 9; подходит 6.
5. д) Кратно 10: последняя цифра должна быть 0, поэтому 0.