3. Запись «100» в троичной СС —

В троичной системе запись \(100_3\) означает \(1\cdot 3^2+0\cdot 3^1+0\cdot 3^0=9\) в десятичной системе. Значит, основание искомой системы — 9, поскольку в системе с основанием \(b\) число \(100_b\) равно \(b^2\), а \(b^2=9\).

Ответ: \(100_3=9_{10}\); искомое основание — 3.