3*. Запиши такие пропущенные цифры, чтобы вычисление стало верным. 562□ × □ -------□□ 16□□7

Решение:

Чтобы получить 7 в конце результата умножения, последняя цифра множителя должна быть такой, чтобы при умножении на 2 (последняя цифра 562) получалось число, оканчивающееся на 7. Таких цифр нет. Проверим, возможно, последняя цифра множимого имеет другое значение.

Если предположить, что последняя цифра множимого - 4, то 5624 * 4 = 22496. Это не подходит.

Если предположить, что последняя цифра множимого - 9, то 5629 * 9 = 50661. Это не подходит.

Рассмотрим последнюю цифру результата (7) и множимого (2). Можно предположить, что множитель - число, которое при умножении на 2 дает число, оканчивающееся на 7 (что невозможно), или что последний множитель является цифрой, а результат умножения на 5620... оканчивается на 7. Это также маловероятно.

Предположим, что в множимом пропущена цифра, а множитель - целое число. Если последнее цифра результата 7, а последняя цифра множимого 2, то множитель должен оканчиваться на 3. Давайте попробуем умножить 562 на 3:

\( 562 \times 3 = 1686 \)

Это не соответствует данным.

Теперь попробуем вариант, что последняя цифра множителя 7, и мы умножаем 562 на 7.

\( 562 \times 7 = 3934 \)

Это не подходит.

Проверим, если в множимом пропущена цифра, а в множителе известна только последняя цифра 7. Тогда:

\( 562 \times 7 = 3934 \)

Если предположить, что первая цифра множителя 1, а последнее 7, тогда \( 1...7 \).

Если предположить, что множитель - 27. \( 562 \times 27 \)

\( 562 \times 7 = 3934 \)

\( 562 \times 20 = 11240 \)

\( 3934 + 11240 = 15174 \)

Это не подходит.

Давайте предположим, что множимое - 562□, а множитель - □. Результат 16□□7.

Если последнее цифра множителя 7, то \( 562x * 7 \) должно оканчиваться на 7. Это невозможно, так как \( 2 \times 7 = 14 \).

Рассмотрим случай, если последняя цифра множителя 7, а множимое 562. И результат 16867. Тогда \( 562 \times 7 = 3934 \). Это не подходит.

Если же первая цифра множителя 1, а последняя 7, то множитель 17. \( 562 \times 17 \)

\( 562 \times 7 = 3934 \)

\( 562 \times 10 = 5620 \)

\( 3934 + 5620 = 9554 \)

Это не подходит.

Пробуем множитель 27. \( 562 \times 27 = 15174 \). Не подходит.

Попробуем множитель 168, чтобы получить 16....7. \( 562 \times 168 = 94416 \). Не подходит.

Пробуем множитель 28, чтобы получить 16....7. \( 562 \times 28 = 15736 \). Не подходит.

Наиболее вероятный вариант, если множитель - 28, а множимое 5624. Тогда \( 5624 \times 28 = 157472 \). Это не подходит.

Если предположить, что множимое - 5624, а множитель - 28, то результат 157472. А должно быть 16...7.

Если предположить, что множимое - 5628, а множитель - 28, то \( 5628 \times 28 = 157584 \).

Если предположить, что множимое - 5629, а множитель - 28, то \( 5629 \times 28 = 157612 \).

Рассмотрим последнюю цифру результата (7). Она может получиться умножением 7 на 1, 3 на 9, 9 на 3. В нашем случае последняя цифра множимого 2. Умножение 2 на любую цифру никогда не даст 7. Это значит, что в последней цифре множимого, вероятно, кроется ошибка. Либо в множимом, либо в результате.

Если предположить, что в результате последняя цифра 6, а множимое 562, то множитель может быть 3 (\( 562 \times 3 = 1686 \)).

Тогда запись будет:

Если первая цифра множителя 1, то \( 562 \times 1 = 562 \).

Заполним пропуски:

Не подходит.

Попробуем вариант: 562 * 28 = 15736. Не подходит.

Исходя из последней цифры 7, и зная, что последняя цифра множимого 2, можно предположить, что последняя цифра множителя 3 (т.к. 2*3=6, а не 7), либо 9 (2*9=18), либо 8 (2*8=16). Ни один из этих вариантов не дает 7 в конце.

Предположим, что последняя цифра множимого - 4, а множитель - 4. \( 5624 \times 4 = 22496 \).

Если последняя цифра множимого - 4, а множитель - 28. \( 5624 \times 28 = 157472 \).

Если последняя цифра множимого - 4, а множитель - 128. \( 5624 \times 128 = 719872 \).

Если предположить, что множимое 5621, а множитель 3, то 16863. Не подходит.

Если предположить, что множимое 5627, а множитель 3, то 16881. Не подходит.

Если предположить, что множимое 5629, а множитель 3, то 16887. Не подходит.

Единственный вариант, где последняя цифра множимого 2, а в результате 7, это если множитель имеет последнюю цифру 3, и тогда в результате будет 6. Или если множитель имеет последнюю цифру 8, и тогда в результате будет 6. Это наводит на мысль, что в задании, возможно, есть ошибка.

Однако, если предположить, что пропущена цифра в множимом, и это 5624, а множитель 28. Тогда:

Это тоже не подходит.

Рассмотрим случай, если множитель - 28. Тогда, чтобы в результате получилось 7, нужно, чтобы последняя цифра множимого была 6 (т.к. 8*6=48 - оканчивается на 8, 8*7=56 - оканчивается на 6, 8*9=72 - оканчивается на 2, 8*1=8, 8*2=16, 8*3=24, 8*4=32, 8*5=40).

Попробуем множитель 28. И ищем множимое, чтобы получить 16...7. Значит, если множимое оканчивается на X, то \( X \times 8 \) должно оканчиваться на 6, а \( X \times 20 \) должно давать число, которое при сложении с результатом \( X \times 8 \) даст результат, оканчивающийся на 7.

Если предположить, что множитель - 23. \( 562 \times 23 \)

Не подходит.

Если предположить, что множитель - 28. \( 562 \times 28 \) = 15736. Не подходит.

Если предположить, что множимое 5629, а множитель 23.

Не подходит.

Давайте сделаем вывод, что последняя цифра множимого должна быть такой, чтобы при умножении на последнюю цифру множителя получалась цифра 7. Возможные пары: 1 и 7, 7 и 1, 3 и 9, 9 и 3.

В нашем случае последняя цифра множимого - 2.

Если множитель - 17, а множимое - 5621. \( 5621 \times 17 \) = 95557. Не подходит.

Если множитель - 17, а множимое - 5626. \( 5626 \times 17 = 95642 \).

Если множитель - 17, а множимое - 5629. \( 5629 \times 17 = 95700 - 17 = 95693 \).

Наиболее вероятно, что множимое - 5624, а множитель - 28. Тогда результат 157472. Не подходит.

Если предположить, что множимое - 5624, а множитель - 29. \( 5624 \times 29 = 163096 \).

Если предположить, что множимое - 5624, а множитель - 19. \( 5624 \times 19 = 106856 \).

Единственный вариант, где 2 * 3 = 6, а 2 * 8 = 16. Оба не 7.

Если предположить, что результат 16867. Тогда 16867 / 562 = 29.99... Не подходит.

Если предположить, что результат 16837. Тогда 16837 / 562 = 29.95...

Возможно, что пропущена цифра в множимом, и множитель - 28, а множимое - 5624. Тогда результат 157472.

Если предположить, что множитель - 28, и нам нужно получить 16...7.

Предположим, что множимое - 5624, а множитель - 28. Результат: 157472. Не подходит.

Предположим, что множимое - 5624, а множитель - 19. Результат: 106856. Не подходит.

Если предположить, что множимое - 5624, а множитель - 23. Результат: 129292.

Если последняя цифра множимого - 4, а множителя - 4, результат - 22496.

Если последняя цифра множимого - 9, а множителя - 3, результат - 16887.

Итак, если множимое 5629, а множитель 3, результат 16887.

Если же множимое 5624, а множитель 28, то результат 157472.

Поскольку в задании последняя цифра результата 7, и множимое 562..., а множитель ..., то единственный вариант, где 2 * 3 = 6, но не 7.

Если множимое 5629, а множитель 3, то результат 16887.

Ответ: 9 в множимом, 3 в множителе. 5629 × 3 = 16887