Ответ:

Число, которое делится и на 3, и на 10, должно делиться на 30.

Наименьшее четырёхзначное число, оканчивающееся на 0, — 1000. Сумма его цифр равна 1, поэтому оно не делится на 3. Следующее число, оканчивающееся на 0, у которого сумма цифр делится на 3, — 1020: сумма цифр равна 3, а 1020 : 30 = 34.

Ответ: 1020.