3. Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: а) 0,(4); б) 2,(17); в) 0,2(54).

а) Пусть \(x=0,(4)=0,444\ldots\). Тогда \(10x=4,444\ldots\), поэтому \(9x=4\), откуда \(x=\frac{4}{9}\).

б) \(2,(17)=2+0,(17)=2+\frac{17}{99}=\frac{198+17}{99}=\frac{215}{99}\).

в) Для дроби \(0,2(54)=0,254545\ldots\):

\[0,2(54)=\frac{254-2}{990}=\frac{252}{990}=\frac{14}{55}.\]

Ответ: а) \(\frac{4}{9}\); б) \(\frac{215}{99}\); в) \(\frac{14}{55}\).