Ответ:

Правило:

Глаголы с НЕ пишутся раздельно, если НЕ с глаголом употребляется в отрицательном значении, или если есть слова «далеко не», «вовсе не», «отнюдь не», «ничуть не». Глаголы с НЕ пишутся слитно, если без НЕ глагол не употребляется (например, ненавидеть), или если НЕ образует новый глагол с противоположным значением (например, недосмотреть — просмотреть).

Решение:

Глаголы, которые пишутся с НЕ раздельно:

  1. (Не)был — есть отрицание, можно заменить на «был не»
  2. (Не)мог — есть отрицание, можно заменить на «мог не»
  3. (Не)приходи — есть отрицание, можно заменить на «приходи не»
  4. (Не)плачь — есть отрицание, можно заменить на «плачь не»
  5. (Не)выучил — есть отрицание, можно заменить на «выучил не»
  6. (Не)чувствуешь — есть отрицание, можно заменить на «чувствуешь не»
  7. (Не)бросай — есть отрицание, можно заменить на «бросай не»
  8. (Не)стал — есть отрицание, можно заменить на «стал не»

Глаголы, которые пишутся с НЕ слитно:

  1. (Не)взлюбил — без НЕ не употребляется.
  2. (Не)доумевали — без НЕ не употребляется.
  3. (Не)ненавидеть — без НЕ не употребляется.
  4. (Не)волить — без НЕ не употребляется.
  5. (Не)хочешь — если есть слово «если» перед ним, то обычно пишется слитно, но в данном контексте, скорее всего, имеется в виду отрицание. Если было бы "если не хочешь", то слитно. В данном случае, скорее всего, подразумевается отрицание: "Ты не хочешь?"
  6. (Не)здоровится — без НЕ не употребляется.
  7. (Не)здоровается — без НЕ не употребляется.
  8. (Не)сдобровать — без НЕ не употребляется.
  9. (Не)годовать — без НЕ не употребляется.

Примечание: В случае с глаголом «(не)хочешь» написание может зависеть от контекста. Если это отрицание, то пишется раздельно. Если же имеется в виду «если не хочешь», то слитно. Исходя из общего ряда, где в основном глаголы, которые без НЕ не употребляются, можно предположить, что «не хочешь» относится к этой же группе, но это менее вероятно.

Вывод: глаголы, которые без НЕ не употребляются, пишутся слитно. Глаголы, которые имеют при себе отрицание или пояснительные слова (вовсе не, отнюдь не), пишутся раздельно.