3. Запишите в стандартном виде число: 1) a) 70 000; 2) a) 60,3; 3) a) 0,56; 4) a) 28 · 10^5; б) 240 000; б) 509,2; б) 0,00018; б) 563 · 10^-4; в) 6 050 000; в) 14 200,5; в) 0,000008; в) 0,031 · 10^6; г) 823; г) 97,01; г) 0,0362; г) 0,0077 · 10^-2.

Решение:

Стандартный вид числа — это запись числа в виде произведения \( a \cdot 10^n \), где \( 1 \le |a| < 10 \) и \( n \) — целое число.

1. \( 70 000 = 7 \cdot 10^4 \)
2. \( 60,3 = 6,03 \cdot 10^1 \)
3. \( 0,56 = 5,6 \cdot 10^{-1} \)
4. \( 28 \cdot 10^5 = 2,8 \cdot 10^1 \cdot 10^5 = 2,8 \cdot 10^6 \)
5. \( 240 000 = 2,4 \cdot 10^5 \)
6. \( 509,2 = 5,092 \cdot 10^2 \)
7. \( 0,00018 = 1,8 \cdot 10^{-4} \)
8. \( 563 \cdot 10^{-4} = 5,63 \cdot 10^2 \cdot 10^{-4} = 5,63 \cdot 10^{-2} \)
9. \( 6 050 000 = 6,05 \cdot 10^6 \)
10. \( 14 200,5 = 1,42005 \cdot 10^4 \)
11. \( 0,000008 = 8 \cdot 10^{-6} \)
12. \( 0,031 \cdot 10^6 = 3,1 \cdot 10^{-2} \cdot 10^6 = 3,1 \cdot 10^4 \)
13. \( 823 = 8,23 \cdot 10^2 \)
14. \( 97,01 = 9,701 \cdot 10^1 \)
15. \( 0,0362 = 3,62 \cdot 10^{-2} \)
16. \( 0,0077 \cdot 10^{-2} = 7,7 \cdot 10^{-3} \cdot 10^{-2} = 7,7 \cdot 10^{-5} \)

Ответ: 1) а) \( 7 \cdot 10^4 \), б) \( 2,4 \cdot 10^5 \), в) \( 6,05 \cdot 10^6 \), г) \( 8,23 \cdot 10^2 \); 2) а) \( 6,03 \cdot 10^1 \), б) \( 5,092 \cdot 10^2 \), в) \( 1,42005 \cdot 10^4 \), г) \( 9,701 \cdot 10^1 \); 3) а) \( 5,6 \cdot 10^{-1} \), б) \( 1,8 \cdot 10^{-4} \), в) \( 8 \cdot 10^{-6} \), г) \( 3,62 \cdot 10^{-2} \); 4) а) \( 2,8 \cdot 10^6 \), б) \( 5,63 \cdot 10^{-2} \), в) \( 3,1 \cdot 10^4 \), г) \( 7,7 \cdot 10^{-5} \).