3. Заполни пропуски: а) НОД(16, 27) = ___, значит, эти числа ___. б) НОД(30, 42) = ___, значит, эти числа ___.

а) Разложим числа на простые множители: \(16=2^4\), \(27=3^3\). Общих простых множителей нет, поэтому \(\text{НОД}(16,27)=1\). Значит, эти числа взаимно простые.

б) \(30=2\cdot3\cdot5\), \(42=2\cdot3\cdot7\). Общая часть разложений — \(2\cdot3=6\), поэтому \(\text{НОД}(30,42)=6\). Значит, эти числа не являются взаимно простыми.

Ответ: а) 1, взаимно простые; б) 6, не взаимно простые.