Ответ:

Чтобы определить спряжение, поставим глаголы в неопределённую форму. Глаголы на -ить обычно относятся ко II спряжению; остальные — к I, кроме слов-исключений.

  1. Догонишь — догнать, I спряжение.
  2. Греешься — греться, I спряжение.
  3. Он смотрит — смотреть, II спряжение; исключение.
  4. Ты бросаешь — бросать, I спряжение.
  5. Он глядит — глядеть, II спряжение; исключение.
  6. Они бормочут — бормотать, I спряжение.
  7. Они терпят — терпеть, II спряжение; исключение.
  8. Она улыбается — улыбаться, I спряжение.
  9. Купишь — купить, II спряжение.
  10. Вздыхаешь — вздыхать, I спряжение.
  11. Оно греет — греть, I спряжение.
  12. Он станет — стать, I спряжение.
  13. Он учит — учить, II спряжение.
  14. Он вертит — вертеть, II спряжение; исключение.

Ответ: догонишь, греешься, смотрит, бросаешь, глядит, бормочут, терпят, улыбается, купишь, вздыхаешь, греет, станет, учит, вертит.