Ответ:

При делении с остатком делимое равно произведению делителя и частного плюс остаток:

\(438 = 19 \cdot x + 1\).

\(x = (438 - 1) : 19 = 437 : 19 = 23\).

Проверка: \(438 : 23 = 19\) (ост. 1).

Ответ: 23.