3. Заполните пропуски. 1) $\frac{x}{2}=\frac{\square}{6x^2}=\frac{8x^3y^4}{\square}=\frac{\square}{24y^9z^2}$; 2) $\frac{a}{b}=\frac{a^2c}{\square}=\frac{\square}{7a^6b^4}=\frac{3a^4b^5c^4}{\square}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Заполните пропуски. 1) $\frac{x}{2}=\frac{\square}{6x^2}=\frac{8x^3y^4}{\square}=\frac{\square}{24y^9z^2}$; 2)…$ Фото задания

3. Заполните пропуски. 1) $\frac{x}{2}=\frac{\square}{6x^2}=\frac{8x^3y^4}{\square}=\frac{\square}{24y^9z^2}$; 2) $\frac{a}{b}=\frac{a^2c}{\square}=\frac{\square}{7a^6b^4}=\frac{3a^4b^5c^4}{\square}$.

Accepted Answer

В каждой дроби числитель и знаменатель умножаются на одно и то же выражение.

1) Чтобы получить знаменатель $6x^2$, умножаем числитель и знаменатель дроби $\frac{x}{2}$ на $3x^2$. Для числителя $8x^3y^4$ множитель равен $8x^2y^4$. Для знаменателя $24y^9z^2$ множитель равен $12y^9z^2$.

$\frac{x}{2}=\frac{3x^3}{6x^2}=\frac{8x^3y^4}{16x^2y^4}=\frac{12xy^9z^2}{24y^9z^2}$.

2) Для числителя $a^2c$ умножаем числитель и знаменатель на $ac$. Для знаменателя $7a^6b^4$ множитель равен $7a^6b^3$. Для последней дроби числитель $3a^4b^5c^4$ получается при множителе $3a^3b^5c^4$, поэтому знаменатель равен $3a^3b^6c^4$.

$\frac{a}{b}=\frac{a^2c}{abc}=\frac{7a^7b^3}{7a^6b^4}=\frac{3a^4b^5c^4}{3a^3b^6c^4}$.

3. Заполните пропуски. 1) \(\frac{x}{2}=\frac{\square}{6x^2}=\frac{8x^3y^4}{\square}=\frac{\square}{24y^9z^2}\); 2) \(\frac{a}{b}=\frac{a^2c}{\square}=\frac{\square}{7a^6b^4}=\frac{3a^4b^5c^4}{\square}\).

Ответ: