Ответ:

Мягкий знак после шипящих на конце существительных женского рода пишется; у существительных мужского рода не пишется. В повелительном наклонении глаголов мягкий знак пишется, а в кратких формах прилагательных мужского рода и в формах действительных причастий на -щий — нет.

Часть речиЬ пишетсяЬ не пишется
Имя существительноепустошь, мелочь, речь, фальшьлуч, задач, врач, дач
Глаголотрежь, выглядыва… (фрагмент слова неразборчив), помочь, поешь, беречь—
Имя прилагательное—дремуч, могуч, горяч
Причастие—выходящий

В слове «выходящ…» восстанавливается форма «выходящий». Слово «выглядыва…» на фото обрезано или неразборчиво, поэтому его окончание нельзя надёжно определить. Для дополнения таблицы можно взять глагол «режь»: мягкий знак пишется на конце повелительного наклонения.

Ответ: слова распределены по частям речи и написанию мягкого знака; фрагмент «выглядыва…» требует уточнения.