3. Заполните таблицу истинности выражения: (¬A ∨ B ∧ ¬C) ∧ C.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Вычисляем отрицания, затем конъюнкцию B ∧ ¬C, выражение в скобках и итоговую конъюнкцию с C. Конъюнкция выполняется раньше дизъюнкции.

A	B	C	¬A	¬C	B ∧ ¬C	¬A ∨ (B ∧ ¬C)	(¬A ∨ B ∧ ¬C) ∧ C
0	0	0	1	1	0	1	0
0	0	1	1	0	0	1	1
0	1	0	1	1	1	1	0
0	1	1	1	0	0	1	1
1	0	0	0	1	0	0	0
1	0	1	0	0	0	0	0
1	1	0	0	1	1	1	0
1	1	1	0	0	0	0	0

A	B	C	¬A	¬C	B ∧ ¬C	¬A ∨ (B ∧ ¬C)	(¬A ∨ B ∧ ¬C) ∧ C
0	0	0	1	1	0	1	0
0	0	1	1	0	0	1	1
0	1	0	1	1	1	1	0
0	1	1	1	0	0	1	1
1	0	0	0	1	0	0	0
1	0	1	0	0	0	0	0
1	1	0	0	1	1	1	0
1	1	1	0	0	0	0	0

A	B	C	¬A	¬C	B ∧ ¬C	¬A ∨ (B ∧ ¬C)	(¬A ∨ B ∧ ¬C) ∧ C
0	0	0	1	1	0	1	0
0	0	1	1	0	0	1	1
0	1	0	1	1	1	1	0
0	1	1	1	0	0	1	1
1	0	0	0	1	0	0	0
1	0	1	0	0	0	0	0
1	1	0	0	1	1	1	0
1	1	1	0	0	0	0	0

Ответ:

A	B	C	¬A	¬C	B ∧ ¬C	¬A ∨ (B ∧ ¬C)	(¬A ∨ B ∧ ¬C) ∧ C
0	0	0	1	1	0	1	0
0	0	1	1	0	0	1	1
0	1	0	1	1	1	1	0
0	1	1	1	0	0	1	1
1	0	0	0	1	0	0	0
1	0	1	0	0	0	0	0
1	1	0	0	1	1	1	0
1	1	1	0	0	0	0	0