3. Завершите разложение числа на простые множители (применяя признаки делимости): а) 275; б) 315; в) 290.

а) \(275=5\cdot55=5\cdot5\cdot11=5^2\cdot11\).

Число 275 оканчивается на 5, поэтому делится на 5; 55 также делится на 5, а 11 — простое число.

б) \(315=3\cdot105=3\cdot3\cdot35=3^2\cdot5\cdot7\).

Сумма цифр 315 равна 9, поэтому число делится на 3. Число 105 тоже делится на 3, а \(35=5\cdot7\).

в) \(290=2\cdot145=2\cdot5\cdot29\).

Число 290 чётное, поэтому делится на 2; 145 оканчивается на 5 и делится на 5. Число 29 — простое.