3. Зависимость от времени координаты y свободно падающего тела выражается в единицах СИ формулой y = 45 − 5t². Начало координат совпадает с уровнем земли. а) Как направлена ось y? б) Чему равна начальная скорость тела? в) С какой высоты падало тело? г) Чему равно время падения? д) Чему равна скорость тела в момент падения?

1. Координата тела уменьшается при падении, а земля соответствует координате \(y=0\). Поэтому положительное направление оси \(y\) направлено вверх.

2. Сравним закон движения \(y=y_0+v_0t+\frac{gt^2}{2}\) с данным уравнением \(y=45-5t^2\). Коэффициент при \(t\) равен нулю, значит, начальная скорость \(v_0=0\).

3. При \(t=0\) координата равна \(y_0=45\) м. Так как начало координат находится на уровне земли, начальная высота равна 45 м.

4. В момент падения \(y=0\): \(45-5t^2=0\), откуда \(t^2=9\). Берём положительное значение времени: \(t=3\) с.

5. Скорость — производная координаты по времени: \(v_y=-10t\). При \(t=3\) с получаем \(v_y=-30\) м/с; знак минус показывает, что скорость направлена вниз, а её модуль равен 30 м/с.

Ответ: а) вверх; б) 0 м/с; в) 45 м; г) 3 с; д) 30 м/с вниз.