3. Зависимости координат от времени для двух тел, движущихся вдоль оси Ox, имеют вид \(x_1 = A + Bt\) и \(x_2 = C + Dt\), где \(A = -3\) м, \(B = 3\) м/с, \(C = -5\) м, \(D = 7\) м/с. Через какой промежуток времени от начала отсчёта времени тела окажутся в одной точке? Чему равна координата этой точки?

В момент встречи координаты тел равны: \(x_1=x_2\).

Подставим заданные зависимости и значения: \(-3+3t=-5+7t\).

Перенесём слагаемые: \(2=4t\), откуда \(t=0{,}5\) с.

Найдём координату встречи по первой зависимости: \(x=-3+3\cdot0{,}5=-1{,}5\) м.

Ответ: тела встретятся через 0,5 с; координата точки встречи — −1,5 м.