3) Звезда. Разместите восемь козлят и девять гусей в пяти хлевах так, чтобы в каждом хлеве были и козлята, и гуси, а число их ног равнялось 10.

В каждом хлеве должно быть 10 ног. Если в хлеву козлят и гусей, то 4 + 2 = 10, или 2 + = 5. Поскольку в каждом хлеве должны быть оба вида животных, возможны только составы: 1 козлёнок и 3 гуся либо 2 козлёнка и 1 гусь.

Обозначим через число хлевов первого типа, а через — второго. Тогда + = 5, а козлят всего + 2 = 8. Вычитая первое равенство из второго, получаем = 3, поэтому = 2. Гусей при таком распределении будет 3 · 3 + 1 · 2 = 11, а не 9.

Ответ: разместить животных невозможно при указанных условиях: требования дают 11 гусей, тогда как дано 9.