30.27 [747] Длина меньшего плеча рычага равна 5 см, больше — 30 см. На меньшее плечо действует сила 12 Н. Какую силу надо приложить к большему плечу, чтобы уравновесить рычаг? Сделайте рисунок. (Весом рычага пренебрегите.)

Решение:

Для решения задачи используем закон рычага, который гласит: произведение силы на одно плечо рычага равно произведению силы на другое плечо рычага. Формула выглядит так:

• \[ F_1 %= F_2 % \cdot \frac{l_2}{l_1} \]

Где:

• \[ F_1 \] — сила, действующая на меньшее плечо (12 Н).
• \[ l_1 \] — длина меньшего плеча (5 см).
• \[ F_2 \] — сила, которую нужно найти, действующая на большее плечо.
• \[ l_2 \] — длина большего плеча (30 см).

Подставим известные значения в формулу:

• \[ 12 \text{ Н} %= F_2 % \cdot \frac{30 \text{ см}}{5 \text{ см}} \]

Упростим выражение:

• \[ 12 \text{ Н} %= F_2 % \cdot 6 \]

Теперь найдем \[ F_2 \]:

• \[ F_2 %= \frac{12 \text{ Н}}{6} \]
• \[ F_2 %= 2 \text{ Н} \]

Рисунок:

Представьте себе рычаг, который находится в равновесии. Точка опоры (центр) находится между двумя плечами. На меньшем плече (5 см) действует сила 12 Н. На большем плече (30 см) действует искомая сила \[ F_2 \].

Примечание: Вес рычага не учитывается, как указано в условии.

Финальный ответ:

Ответ: 2 Н