Ответ:

1) Верно. В окончании существительного после шипящей под ударением пишется О: мячом.

2) Верно. Глагол «таять» относится к I спряжению; в действительном причастии настоящего времени пишется суффикс -ющ-: тающий.

3) Неверно: в корне слова «ухажёр» после шипящей под ударением пишется Ё.

4) Неверно объяснено: «не изучив» — деепричастие, а не краткое причастие. С деепричастием НЕ обычно пишется раздельно.

5) В слове «вправо» пишется суффикс -о; правило связано с приставкой В-. Если закрытое окончание утверждения — «В-», объяснение верное.

Ответ: 1, 2, 5