30. Функция $y=x^{-2}$ возрастает: a) при $x>0$; b) при всех значениях $x$; c) при $x<0$; d) при $x\ge 0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 30. Функция $y=x^{-2}$ возрастает: a) при $x>0$; b) при всех значениях $x$; c) при $x<0$; d) при $x\ge 0$.$ Фото задания

30. Функция $y=x^{-2}$ возрастает: a) при $x>0$; b) при всех значениях $x$; c) при $x<0$; d) при $x\ge 0$.

Accepted Answer

Запишем функцию как $y=\frac{1}{x^2}$; она определена при $x\ne 0$. Найдём производную: $y'=-\frac{2}{x^3}$. При $x<0$ производная положительна, значит, функция возрастает на промежутке $(-\infty;0)$.

Ответ: c) при $x<0$.

30. Функция \(y=x^{-2}\) возрастает: a) при \(x>0\); b) при всех значениях \(x\); c) при \(x<0\); d) при \(x\ge 0\).

Ответ: