30. Какое количество теплоты необходимо для нагревания 2 л воды в алюминиевой кастрюле массой 400 г от 20 до 100 °C?

Дано: \(V_{\text{в}}=2\) л, \(m_{\text{к}}=400\) г = \(0.4\) кг, \(t_1=20\ ^\circ\mathrm{C}\), \(t_2=100\ ^\circ\mathrm{C}\), \(c_{\text{в}}=4200\) Дж/(кг·°C), \(c_{\text{Al}}=920\) Дж/(кг·°C).

Плотность воды принимаем равной \(1\) кг/л, поэтому \(m_{\text{в}}=2\) кг.

Изменение температуры:

\[\Delta t=t_2-t_1=100-20=80\ ^\circ\mathrm{C}.\]

Количество теплоты для нагревания воды:

\[Q_{\text{в}}=c_{\text{в}}m_{\text{в}}\Delta t=4200\cdot2\cdot80=672000\ \text{Дж}.\]

Количество теплоты для нагревания алюминиевой кастрюли:

\[Q_{\text{к}}=c_{\text{Al}}m_{\text{к}}\Delta t=920\cdot0.4\cdot80=29440\ \text{Дж}.\]

Общее количество теплоты:

\[Q=Q_{\text{в}}+Q_{\text{к}}=672000+29440=701440\ \text{Дж}.\]

Ответ: \(Q=701440\) Дж ≈ \(7.0\cdot10^5\) Дж.